Volume 24: Pages 20-27, 2011
On physical invalidity of the “cylindrical symmetric waves” of ‘t Hooft
C. Y.Loa)
Applied and Pure Research Institute, 7 Taggart Drive, Unit E, Nashua, New Hampshire 03060, USA
A gravitational wave, as Hogarth (Ph.D. thesis, University of London, 1953) pointed out in 1953, necessarily implies a nonzero energy-stress tensor at vacuum. Thus for the dynamic case, the Einstein equation violates the principle of causality and cannot have a dynamic solution. Nobel Laureates and Field Medalists failed to see this and thus overlooked that, for the dynamic case, the linearization to obtain an approximation is invalid in mathematics. To support the errors of the 1993 Nobel Committee, ‘t Hooft claimed that his “cylindrical symmetric wave” would challenge this nonexistence of dynamic solutions. This paper shows, however, that the more general metric form of the Einstein–Rosen type violates the principle of causality. Thus, his solution is invalid in physics. Moreover, there are two errors in his construction, namely, (1) the plane-wave has been extended beyond its physical validity as an idealization and (2) the integration over the angle is not a wave packet and cannot be justified with any physical process. His invalid interpretation of the principle of causality is due to a failure in distinguishing the differences between mathematics and physics. According to Einstein, just as many others, ‘t Hooft also misinterpreted Einstein's equivalence principle.
Une onde gravitationnelle, tel que Hogarth l'a souligné en 1953, implique nécessairement un tenseur d'impulsion-énergie différent de zéro dans le vide. Ainsi dans le cas dynamique, l'équation d'Einstein enfreint le principe de causalité, et ne peut avoir de solution dynamique. Les lauréats du Prix Nobel ainsi que d'autres Lauréats ne l'ont pas vu, et ainsi ont négligé le fait que, dans le cas dynamique, la linéarisation en vue d'obtenir une approximation n'est pas valable en mathématiques. Pour appuyer les erreurs du Comité Nobel de 1993, ‘t Hooft a prétendu que son “onde symétrique cylindrique” contesterait cette non-existence de solutions dynamiques. Il est démontré ici, cependant, que la forme de métrique plus générale du type Einstein-Rosen enfreint le principe de causalité. Donc, cette solution n'est pas valable en physique. De plus, il y a deux erreurs dans sa construction, à savoir: (1) l'onde plane a été prolongée au-delà de sa validité physique comme une idéalisation, et, (2) l'intégration sur l'angle n'est pas un paquet d'ondes et ne peut être justifiée par quelque processus physique que ce soit. Son interprétation non valide du principe de causalité est due à une défaillance á distinguer la différence entre les mathématiques et la physique. Selon Einstein, ainsi que beaucoup d'autres, ‘t Hooft a aussi mal interprété le principe d'équivalence d'Einstein.
Keywords: Einstein's Equivalence Principle, Covariance Principle, Principle of Causality, Gravitational Wave
Received: April 30, 2010; Accepted: November 29, 2010; Published Online: January 10, 2011
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