Volume 24: Pages 260-266, 2011
Kepler's second law and conservation of angular momentum
Pari Spolter a
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Kepler's second law is calculated for 18 planets and asteroids. It is shown that equal areas are swept in equal intervals of time only near the perihelion (P) and the aphelion (A). A highly significant relation between the ratio of the area swept at the average of P and A to the area swept at semimajor (S) in the same interval of time and the eccentricity is presented. The equation is ratio=a·eb+c with a=−0.617, b=2, and c=1.00. The correlation coefficient is 0.9975. The ratio is equal to , which is equal to sin θ, where θ is the smaller angle between the two vectors v and r. Angular momentum is a vector perpendicular to the plane formed by v and r and is conserved, indicating that there is no torque in the direction vertical to the plane of the orbits.
La deuxième loi de Kepler est calculée pour 18 planètes et astéroïdes. Il est montré que des secteurs égaux sont balayés dans des intervalles égaux de temps seulement près du périhélie (P) et de l'aphélie (A). Une relation fortement significative entre le rapport du secteur balayé à la moyenne de P et A au secteur balayé au demi grand (S) dans le même intervalle du temps et de l'excentricité est présentée. L'équation est Rapport=a·eb+c avec a=−0.617, b=2, et c=1.00. Le coefficient de corrélation est 0.9975. Le rapport est égal à , lequel est égal à sin θ, là où θ est l'angle le plus aigu entre les deux vecteurs v et r. Le moment angulaire est un vecteur perpendiculaire au plan formé par v et r et est conservé, indiquant qu'il n'y a pas de moment de torsion dans la direction verticale au plan des orbites.
Keywords: Kepler's Second Law, Conservation of Angular Momentum
Received: January 30, 2008; Accepted: March 11, 2011; Published Online: March 29, 2011
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