Volume 24: Pages 158-162, 2011
Quaternion Lorentz transformation
Md. Shah Alam 1,a and Sabar Bauk 2
1Physics Section, School of Distance Education, University Sains Malaysia, 11800 Penang, Malaysia and Department of Physics, Shahjalal University of Science and Technology, Sylhet-3114, Bangladesh
2Physics Section, School of Distance Education, University Sains Malaysia, 11800 Penang, Malaysia
We have formulated the Lorentz transformation in quaternion form. A quaternion is a special mathematical entity containing four components. William Hamilton conceived it in 1843. It was born as a generalization of complex numbers (z=a+bi). A quaternion can be written as q=a+bi+cj+zk, where i, j,k are imaginary units. It can also be written as the sum of a scalar and a vector. We represented the mathematical tools of quaternion algebra. We have derived the Lorentz transformation using quaternion, which we called quaternion Lorentz transformation (QLT). The velocity addition formula and the consequences of QLT are clearly explained. Some properties and applications of QLT are also explained.
Nous avons formulé la transformation de Lorentz dans la forme de quaternion. Un quaternion est une entité mathématique spéciale contenant quatre composantes. William Hamilton l'a conçu en 1843. Il est né comme une généralisation de nombres complexes (z=a+bi). Un quaternion peut être écrit comme q=a+bi+cj+zk, où i, j,k suis des unités imaginaires. Il peut aussi être écrit comme la somme d'un scalaire et d'un vecteur. Nous avons représenté les instruments mathématiques de l'algèbre des quaternions. Nous avons tiré la transformation de Lorentz en utilisant les quaternions, que nous avons appelé la transformation quaternion de Lorentz (QLT). La formule d'adjonction accélérée et les conséquences de QLT sont clairement expliquées. Quelques propriétés et applications de QLT sont aussi expliquées.
Keywords: Quaternion, Quaternion Lorentz Transformation, Velocity Addition Formula
Received: July 6, 2010; Accepted: December 15, 2010; Published Online: March 1, 2011
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