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Volume 34: Pages 111-115, 2021
Eigenvalues of energy in j (l+1/2, l - 1/2) electron state in the hydrogen atom derived from the relativistically modified Schrödinger equation
Noboru Kohiyamaa)
2-1-5-710 Shinmeidai, Hamura City, Tokyo 205-0023, Japan
In the hydrogen atom, the eigenvalues of energy in j (lþ1/2, l – 1/2) electron state cannot be correctly evaluated from the nonrelativistic Schrödinger equation. In order to express the relativistic properties of the wave equation for a particle with 1/2 spin, the Schrödinger equation is relativistically modified. The modified Schrödinger equation is solved for consistency with the eigenvalues of electron’s energy derived from the Dirac equation. Based on the consistency of their eigenvalues, the different electron state is expressed. The microwave emission (e.g., 21 cm radio wave) by the hydrogen atom was thus predicted from this state.
Dans l'atome d'hydrogène, les valeurs propres de l'énergie dans l'état électronique j (l + 1/2, l – 1/2) ne peuvent pas être évaluées correctement à partir de l'équation non relativiste de Schrödinger. Afin d'exprimer les propriétés relativistes de l'équation d'onde pour une particule avec 1/2 spin, l'équation de Schrödinger est modifiée de manière relativiste. L'équation de Schrödinger modifiée est résolue pour la consistance avec les valeurs propres de l'énergie de l'électron dérivée de l'équation de Dirac. En se basant sur la consistance de leurs valeurs propres, l'état électronique différent est exprimée. L'émission de micro-onde (par exemple, λ ≈ 21 cm) par l'atome d'hydrogène a donc été prédite à partir de cet état.
Key words: Schrödinger Equation; Dirac Equation; Hydrogenlike Atom; Normalization Condition; 21 cm Radio Wave; Cosmic Background Radiation.
Received: November 1, 2020; Accepted: February 20, 2021; Published Online: March 23, 2021
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