4. Lucio Nahum, A theoretical demonstration that the cosmological constant must be null and the universe expansion speed is constant

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Volume 28: Pages 167-170, 2015

A theoretical demonstration that the cosmological constant must be null and the universe expansion speed is constant

Lucio Nahuma)

A. R. C., via della Carrozzeria 1, 21100 Varese, Italy

 

In a previous paper, it was demonstrated that, if the expansion speed of the universe has not to exceed the limit of light speed c, respecting at the same time the Hubble law and the density isotropy of the universe, the mass of the universe must increase linearly with the universe radius. Using a Newtonian approach, it was demonstrated that a consequence of this proportionality was the absence of gravity in the expansion process, therefore, a cosmological constant could not be necessary. Another consequence of the linear increase of the mass with the radius was that the pressure p in the energy conservation equation was p = - ρc2/3, where ρ is the density. Introducing this value of the pressure in the Friedmann equations, the same results as in the Newtonian approach were obtained (i.e., a null gravitation during expansion and the same density variation with time). In the present study, it is mathematically demonstrated that a cosmological constant cannot be but zero. It is also demonstrated that the universe mass must vary with time even if the expansion speed of the universe were not constant. It is evidenced that the expansion speed of the universe cannot however vary with time and that the mass increase is a necessary condition for the compatibility of relativity with the Hubble law and the energy conservation principle.

 

Dans un article précédent on avait démontré que la masse de l’univers doit augmenter en proportion linéaire avec le radius R, pour que la vélocité de l’expansion de l’univers ne dépasse le limite de la vélocité de la lumière c, et la loi de Hubble et l’isotropie de la densité de l’univers soient en même temps respectées. Suivant un procédé Newtonien on avait démontré que à cause de cette proportionnalité, la force de gravitation pendant l’expansion de l’univers était nulle et l’introduction d’une constant cosmologique n’était pas nécessaire. Une autre conséquence de l’augmentation linéaire de la masse c’était que la pression p dans l’équation de la conservation de l’énergie était p = - ρc2/3, où ρ est la densité. En introduisant cette valeur de p dans les équations de Friedmann on obtenait les mêmes résultats qu’avec le procédé Newtonien (soit l’absence de gravitation et la même variation de la densité avec le temps). A présent, dans cet article, on démontre mathématiquement que la constant cosmologique ne peut être que zéro. On démontre aussi que la masse de l’univers doit augmenter même si la vélocité d’expansion de l’univers n’était pas constante. On met quand même en évidence que la vélocité d’expansion de l’univers doit être constante et que l’augmentation de la masse de l’univers est une condition nécessaire pour la compatibilité de la relativité avec la loi de Hubble et le principe de la conservation de l’énergie.

 

Key words: Cosmological Constant; Gravitation; Relativity; Hubble Constant; Cosmological Parameters; Early Universe.

 

Received: April 28, 2014; Accepted: March 12, 2015; Published Online: March 27, 2015

 

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