12. Himanshu Chauhan, Swati Rawal, and R. K. Sinha, Wave-particle duality revitalized: Rectifications, verifications, and applications

$25.00 each

Volume 26: Pages 251-262, 2013

Wave-particle duality revitalized: Rectifications, verifications, and applications

Himanshu Chauhan 1,2, Swati Rawal 1 and R. K. Sinha 1,a)

1TIFAC-Centre of Relevance and Excellence in Fiber Optics and Optical Communication, Department of Applied Physics, Delhi Technological University (Formerly Delhi College of Engineering, University of Delhi), Bawana Road, Delhi-110042, India

2Department of Mechanical Engineering, Delhi Technological University (Formerly Delhi College of Engineering, University of Delhi), Bawana Road, Delhi-110042, India

The proposed paper calls attention towards the unobserved mathematical and conceptual inadequacies in de Broglie's theory of matter waves. Matter waves' frequency and phase velocity expressions are primarily shown to be inconsistent and have emerged on account of inappropriate concepts presumed by de Broglie. Rectifications in these concepts are presented and the modified frequency and phase velocity expressions are introduced. The proposed modified expressions (for matter waves) have been shown to overcome all the inadequacies and negations confronted by de Broglie's expressions. On the basis of the proposed concepts, a wave-particle duality picture is presented, which elucidates the ambiguous questions coupled with the wave-particle duality existing in the literature. Consequently, particle type nature is shown to be a characteristic of waves only, independent from the presence of matter. The correction introduced in the frequency expression for matter waves leads to the variation in the wave function expression for a freely moving particle and its energy operators, with appropriate justifications provided in the paper. Application of the modified wave function is provided by deriving the fundamentally correct Schrödinger's equation, Klein–Gordon's equation and Dirac's equation. The satisfactory derivations of these equations provide a confirmation step for the proposed concepts. Finally, concrete mathematical proof for the proposed modified frequency and phase velocity expressions are also provided.

Cet article va prêter l'attention vers les insuffisances non observées conceptuelles et mathématiques de la théorie de de Broglie des ondes de matière. Les expressions de la fréquence d'onde de matière et de la vitesse de phase sont avant tout montrées d'être incompatibles et d'avoir vu le jour en raison des concepts inappropriés avancées peut-être par de Broglie. La rectification de ces concepts est présentée et les expressions modifiées de la fréquence et de la vitesse de phase sont introduites. L'on montre que les expressions proposées modifiées (pour les ondes de matière) peuvent surmonter toutes les insuffisances et les négations qui confrontent les expressions de de Broglie. Sur la base des concepts proposés un modèle de dualité onde-particule est présenté, qui éclaire les questions ambiguës associées à la dualité onde-particule existantes dans la littérature. Par conséquent, l'on montre que la nature corpusculaire est une caractéristique des ondes seulement, indépendamment de la présence de la matière. La correction introduite dans l'expression de la fréquence des ondes de matière conduit à la variation de l'expression de la fonction d'onde d'une particule se déplaçant librement et de ses opérateurs d'énergie, avec des justifications appro-priées fournies dans l'article. L'application de la fonction d'onde modifiée est fournie en dérivant les équations fondamentalement correctes de Schrödinger, l'équation de Klein Gordon et l'équation de Dirac. Les dérivations satisfaisantes de ces équations donnent une étape de confirmation pour les concepts proposés. Enfin, la preuve mathématique concrète de la fréquence modifiée proposée et des expressions de vitesse de phase est également fournie.

Keywords: Matter Waves, Wave-Particle Duality, Foundations of Matter Waves' Concepts, Quantum Mechanics, Relativity, Schrodinger's Equation

Received: October 5, 2011; Accepted: March 15, 2013; Published Online: May 8, 2013

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