Volume 27: Pages 165-172, 2014
Unobservability and randomness in quantum mechanics: An information theory-based approach
J. Domínguez-Montes1,a)and E. L. Eisman2,b)
1Physics Department, InnovaScope 3DM, Comunidad de Canarias 68, 28231 Las Rozas, Madrid, Spain
2Physics Department, InnovaScope 3DM, Clipper 74, 29130 Alhaurín de la Torre, Malaga, Spain
This work accepts as a general principle that what is to be defined or demonstrated cannot enter into the definition or demonstration, and therefore if any concept is to be defined or demonstrated it must be done through arguments other than those contained in the concept that is itself to be defined or demonstrated. In accordance with this reasoning, mathematical concepts such as statistical determinism and arithmetic proof are examined here, evidencing the need for the argument to contain random elements in the former case, and undecidable or indemonstrable elements in the latter case. Based on this same line of reasoning, this work analyzes the concepts of observable and subluminal, which belong to the field of physics, evidencing the need for their correct explanation to deal with unobservable and superluminal elements. With the help of concepts deriving from Information Theory, a physical interpretation is given to these unobservable elements, and from this the concept of randomness inherent to the quantum world is deduced.
Dans ce travail on accepte comme principe général que tout ce qui est à définir ou à démontrer ne peut faire partie de la définition ou de la démonstration et que, par conséquent, la définition ou la démonstration de tout concept exigera l’utilisation d’arguments aucunement compris dans le concept que l’on a l’intention de définir ou de démontrer. D’après ce raisonnement, le texte comprend l’analyse de certains concepts mathématiques tels que le déterminisme statistique ou la démonstration arithmétique, mettant en évidence le besoin d’inclure certains éléments dans l’argumentation : des éléments aléatoires dans le cas du déterminisme statistique et des éléments indécidables ou indémontrables dans celui de la démonstration arithmétique. Suivant cette même ligne de raisonnement, l’analyse du concept physique d’observable et d’infraluminique, met en évidence qu’une explication correcte de ce concept exige de traiter avec des éléments inobservables et superluminiques. A l’aide de concepts dérivés de la Théorie de l’Information on donne une interprétation physique de ces éléments inobservables et l’on en déduit le concept de hasard inhérent au monde quantique.
Key words: Russell’s Determinism; Particle-Wave Duality; Fourier’s Theorem; Einstein–Bohr Controversy; Shannon’s Information; Borel’s Impossibility Threshold; Go¨del’s Theorem; Chaitin’s Randomness.
Received: June 21, 2013; Accepted: February 10, 2014; Published Online: March 7, 2014
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