17. Albert G. Gluckman, The electrodynamic researches of J. Larmor: An evolutionary side-step on the road to special relativity

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Volume 28: Pages 542-549, 2015

The electrodynamic researches of J. Larmor: An evolutionary side-step on the road to special relativity

Albert G. Gluckmana)

Institute for Physical Science and Technology, University of Maryland, College Park, Maryland 20742, USA


There appears to have been, in the decade before Einstein’s brilliant analysis of light ray path kinematics, an impending evolutionary force leading toward the principle of special relativity. As a step in this evolutionary process, Larmor’s electrodynamic theory can be seen as a side-step on the road to special relativity. He based his theory on the principle of least action as formulated by Lagrange. Larmor incorporated the fixed aether of J. MacCullagh to describe the propagation of light in crystalline media (1839), and therefore, utilized the optics of Fresnel, and the variational calculus to determine his energy function of the electromagnetic field. I show the formal identity of Larmor’s operator [based upon his electrodynamic aether theory of 1900, under Hertzian relativity (E. Kretchmann, Ann. Phys. 48, 963 (1915)] with the operator of Einstein’s partial differential equation (PDE) (based upon his kinematical optical approach of 1905, in the absence of an aether). The solution s of Einstein’s PDE leads to the time coordinate transformation of special relativity. Also, I show in detail how Larmor formally derived the same set of coordinate transformations by 1900, by means of electromagnetic considerations, whereas Einstein later derived these in 1905 as a consequence of his analysis of the kinematics of light ray paths with a moving mirror thought experiment.


Dans la décennie qui a précédé la brillante analyse d’Einstein sur la cinématique du chemin des rayons lumineux, il semblait y avoir une force poussant vers l’évolution du principe de la relativité restrainte. Dans ce processus d'évolution, la théorie électrodynamique de Larmor peut être considérée comme un pas de côté sur la route de la relativité restreinte. Il a basé sa théorie sur le principe de moindre action, telle que formulé par Lagrange. Larmor incorporé l'éther fixe de J. MacCullagh pour décrire la propagation de la lumière dans des milieux cristallins (1839) et donc utilisé l'optique de Fresnel et le calcul variationnel pour déterminer sa fonction d'énergie du champ électromagnétique. Je montre l'identité formelle de l'opérateur de Larmor (basé sur sa théorie de l'électrodynamique de l’Ether de 1900, avec la relativité Hertzienne – E. Kretchmann, Ann. d. Phys. 48, 963, 1915) avec l'opérateur de l'équation aux dérivées partielles d'Einstein (basée sur son approche de la cinématique optique de 1905, en l'absence d'un Ether). Le τ de la solution de l'équation aux dérivées partielles (EDP) d’Einstein conduit à la transformation de coordonnées de temps de la relativité. Je montre également en détail comment Larmor a formellement dérivé le même ensemble de transformations de coordonnées en 1900, par le biais de considérations électromagnétiques, alors qu’Einstein en 1905 les a dérivées à partir de considérations de la cinématique des chemins des rayons lumineux avec une expérience de pensée sur un miroir mobile.


Key words: Electrodynamics History; EM Theory Evolution; Larmor’s Wave Equation; Asymmetric versus Symmetric EM Field Components; Larmor’s Differential Operator from his Second Order Theory; Formal Identity of Larmor’s Electrodynamic Operator with Einstein’s Kinematic Operator; Formal Identity of Larmor’s and Lorentzian Coordinate Transformations.


Received: March 30, 2015; Accepted: October 21, 2015; Published Online: November 17, 2015


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