Volume 27: Pages 6-15, 2014
Geodesics and distance in classical physics
A. N. Grigorenkoa)
School of Physics and Astronomy, University of Manchester, Manchester M13 9PL, United Kingdom
We formulate geodesics on a manifold in terms of a parallel transfer of a particle state vector transformed by local Lorentz and Yang–Mills symmetry groups. This formulation leads to an introduction of a canonical one-form the eigenvalues of which define distance on a manifold. We suggest an action based on the canonical distance form and apply it to describe classical particles with spin. Arguments are presented in favor of scaling distance in the space-time with a scalar field.
Nous formulons les géodésiques sur une multiplicité, en termes de transfert parallèle d'un vecteur d'état de particule transformé par les groupes de symétrie de Yang-Mills locaux. Cette formulation conduit à l’introduction d'une canonique une-forme, dont les autovaleurs définissent la distance sur une multiplicité. Nous proposons une action fondée sur une forme canonique de distance qui est appliqué pour décrire les particules classiques avec spin. Nous présentons des raisons en faveur de la distance à l'échelle dans l'espace-temps avec un champ scalaire.
Key words: Geodesics; Distance; Canonical Distance Form.
Received: January 25, 2013; Accepted: November 5, 2013; Published Online: March 5, 2014
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