Volume 25: Pages 233-238, 2012
On intractable tracks
Arto Annila1,a) and Stanley Salthe 2,b)
1Department of Physics, Institute of Biotechnology and Department of Biosciences, University of Helsinki, Gustaf Hällströmin katu 2, FI-00014 Helsinki, Finland
2Biological Sciences, Binghamton University, 42 Laurel Bank Avenue Deposit, New York, New York 13754, USA
The principle of least action in its original form á la Maupertuis can be understood as the universal quest to consume free energy in the least time. The ensuing dispersion of energy is a nondeterministic process when there are various ways to consume free energy because the flows of energy and their driving forces cannot be separated so as to track the motions by way of integration. Despite this resulting intractability, the natural processes are not random, but the flows of energy themselves will naturally select the least-action paths from available variations. In this way, high-density closed actions will process step by step to lower and lower densities by opening up and expelling one or multiple elements of the absolutely least action, scaling to Planck's constant. Ultimately the spontaneous symmetry-breaking process will terminate, when the most elementary action in a closed form opens up and transforms to the action of the lowest symmetry, the photon. Consequently, when all entities in nature are described as actions, there is no fundamental difference between particles and their associated forces. The holistic worldview provided by the principle of least action in its mathematical form allows us to understand why nature displays rules and regularities but is nevertheless unpredictable.
Le principe de moindre action dans sa forme originale, chez Maupertuis, peut être compris comme la quête universelle de la consommation de l'énergie libre dans le temps le plus bref. La dispersion d'énergie qui s'ensuit est non-déterministe quand il y a des chemins variés pour la consommation de l'énergie libre parce qu'alors les flux d'énergie et les forces motrices ne peuvent pas être séparées pour tracer les mouvements en utilisant l'intégration. En dépit de cette indocilité résultant, les flux d'énergie eux-mêmes sélectionneront les chemins de moindre action au milieu des possibilités disponibles. De cette façon, les actions des particules de haute densité progresseront pas à pas vers des densités de plus en plus faibles en s'ouvrant et en expulsant un ou plusieurs éléments de la moindre action absolue, qui est étalonnée sur la constante de Planck. Ultimement ce processus de rupture spontanée de la symétrie se terminera lorsque l'action la plus élémentaire dans une forme de particule s'ouvre et se transforme dans l'action de symétrie la plus faible, le photon. Conséquemment, quand toutes les entité dans la nature sont décrites comme actions, il n'y a pas de différence fondamentale entre particules et leurs forces associées. La vision du monde holistique fournie par le principe de moindre action dans sa forme mathématique nous permet de comprendre pourquoi la nature montre des règles et des régularités mais reste cependant imprévisible.
Key words: Energy Dispersal, Evolution, Free Energy, Hierarchy, Principle of Least Action, Quantization
Received: June 23, 2011; Accepted: March 19, 2012; Published Online: June 7, 2012
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