Volume 25: Pages 177-190, 2012
Extradimensional confinement of quantum particles
Eric R. Hedina)
Department of Physics and Astronomy, Ball State University, Muncie, Indiana 47306, USA
In this article, a basic theoretical framework is developed in which elementary particles have a component of their wave function extending into higher spatial dimensions. This model postulates an extension of the Schrödinger equation to include a fourth and fifth spatial component. A higher-dimensional simple harmonic oscillator confining potential localizes particles into three-dimensional (3-d) space (characterizing the brane tension that confines Standard Model particles to the submanifold). Quantum effects allow a nonzero probability for a particle's evanescent existence in the higher dimensions, and suggest an experimental test for the validity of this model via particles being temporarily excited into the first excited state of the extradimensional potential well, in which their probability of existing in 3-d space transiently drops to zero. Several consistency checks of the predictions and outcomes of this extradimensional model are included in this article. Among the outcomes of this model are a match with the quantum phenomenon of Zitterbewegung; the predicted intrinsic spin angular momentum is of order
; the magnetic moment of the electron is determined (with a gyromagnetic ratio of 2); the nuclear force hard core radius is accurately predicted; the ratio of quark masses (of the up and down quarks) is found to be , consistent with quantum chromodynamics theory; a self-consistent derivation of special relativistic effects is given; possible explanations of the Planck mass and Planck length, and a possible explanation of the origin of electric charge. In addition, a simple application of higher-dimensional particle effects to the astrophysics of stars is briefly examined, showing that radical physical inconsistencies are not evident. Finally, this model suggests a possible explanation of dark matter as the fractional probability manifestations of a ladder of the higher-dimensional symmetric excited states of ordinary particles.
Cet article présente un cadre théorique dans lequel la fonction d'onde de particules élémentaires a une composante qui s'étend dans des dimensions spatiales supplémentaires. Ce modèle postule une extension de l'équation de Schrödinger et y ajoute une 4ème et une 5ème composantes spatiales. Le potentiel de confinement d'un oscillateur harmonique simple localise des particules dans l'espace à trois dimensions (caractérisant la ‘tension de brane' qui confine les particules du modèle standard à la sous-variété). Les effets quantiques confèrent une probabilité non nulle à l'existence évanescente d'une particule dans les dimensions supplémentaires, et suggèrent une vérification expérimentale de la validité de ce modèle à travers des particules que l'on excite temporairement au premier état excité du puits de potentiel à dimensions supplémentaires, dans lequel leur probabilité d'existence dans un espace tridimensionnel devient transitoirement nulle. Plusieurs confrontations entre les prédictions et les résultats de ce modèle à dimensions supplémentaires sont incluses dans cet article. Au nombre de ces résultats: une correspondance avec le phénomène quantique de “zitterbewegung”; le moment cinétique intrinsèque prédit est d'ordre ; le moment magnétique de l'électron est déterminé (avec un rapport gyromagnétique de 2); le rayon nucléaire du ‘cœur dur' est prédit correctement; on trouve un rapport de masses des quarks (quarks up et quarks down) de mu/md=0.56, ce qui est cohérent avec la théorie QCD; une dérivation auto-cohérente d'effets relativistes restreints est incluse, de même que de possibles explications de la masse de Planck et de la longueur de Planck, ainsi qu'une explication possible de l'origine de la charge électrique. En outre, une application simple des effets de particules à dimensions supplémentaires sur l'astrophysique stellaire fait l'objet d'un bref examen, montrant que des divergences physiques radicales ne sont pas évidentes. Enfin, ce modèle avance une explication possible de la matière noire, où se manifesterait, dans des événements à probabilité partielle, une échelle des états excités symétriques de particules ordinaires dans les dimensions supplémentaires.
Key words: Extra Dimensions, Brane, Kaluza-Klein, Quantum Wave Function, Higher-Dimensional Schrödinger Equation
Received: March 16, 2011; Accepted: February 2, 2012; Published Online: May 18, 2012
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